Фамилия Амежнов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Разберёмся по порядку. Перед нами типичная русская патронимическая фамилия, образованная по модели притяжательного прилагательного: «чей?» — Амежнов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Амеж (или Амежа). Суффикс -ов указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на твёрдый согласный, и фамилия сформировалась в центральных регионах России или на Севере, где такая модель была преобладающей. Если бы основа была на -а, мы бы увидели вариант Амежин.

Ключ к смыслу — в корне. Самая обоснованная версия ведёт к диалектному слову «амежный» или «омежный». В русских говорах, особенно северных и сибирских, оно означало «смежный, соседний, пограничный». Отсюда прозвище Амежа — человек, живущий на меже, по соседству, или тот, кто профессионально занимался межеванием земли. В условиях сельской общины, где границы наделов были предметом постоянных споров и тяжб, такое прозвище было точным и практичным. Менее вероятна, хотя и обсуждается, связь с личным именем Амос (в просторечии Амес) через промежуточную форму Амеж. Фонетический переход «с» в «ж» здесь нехарактерен для русского языка, поэтому эта гипотеза слабее.

В словарях фамилия не фиксируется как распространённая, что говорит о её локальном бытовании — вероятно, в одной или нескольких соседних деревнях. Носители фамилии Амежнов почти наверняка происходят из крестьянской среды, где прозвища по месту жительства или занятию были обычным делом. Сравнение с однокоренными фамилиями — Межевой, Межов, Амежев — показывает, что Амежнов стоит особняком. Это более редкий вариант, сохранивший начальное «а» как диалектную особенность произношения. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение, Амежнов — типично «земская» фамилия, без сословного блеска, но с чёткой географической привязкой к тем краям, где «амежа» была не абстрактным словом, а повседневной реальностью.