Фамилия Амиева происходит от мужского имени Ами. Это не самостоятельное имя, а просторечная, сокращённая форма сразу двух распространённых мусульманских имён: Амиль и Амин. Первое, Амиль, в переводе с арабского означает «повелитель», «правитель» или «наместник». Второе, Амин, переводится как «надёжный», «честный», «верный», а также «хранитель» или «страж»; его корень восходит к арабскому понятию «находящийся в безопасности».

Такой способ образования фамилий — через бытовое, обиходное сокращение полного имени — типичен для тюркоязычных и кавказских народов, у которых фамилии начали массово закрепляться позже, чем в центральной России. Женская форма Амиева указывает, что основатель рода носил имя Ами, а его дети или внуки получили фамилию по отцу с помощью суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного).

Процесс формирования фамилий был долгим и не повсеместным, поэтому точно определить, когда и в каком селе или ауле впервые записали Амиевых, можно только по генеалогическим документам. Вероятнее всего, фамилия бытует в среде народов, исповедующих ислам, — у татар, башкир, чеченцев, ингушей, кумыков или азербайджанцев. В каждом из этих языков имя Ами могло звучать и писаться немного по-своему, но смысл, заложенный в основу, остаётся неизменным: предок носителя фамилии был либо человеком, облечённым властью, либо тем, на кого можно положиться.