Фамилия Амирагян — типичный пример армянской родовой фамилии, образованной по модели «имя + патронимический суффикс». В основе лежит мужское имя Амираг, которое, в свою очередь, восходит к арабскому Амир. Слово «амир» переводится как «предводитель», «повелитель» или «князь» — нарекая сына таким именем, родители желали ему стать сильным и уважаемым человеком.

Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — самый распространённый армянский фамильный формант. Первоначально он означал «из семьи такого-то» или «из рода такого-то». Поэтому фамилия Амирагян буквально читается как «из рода Амирага».

Интересная деталь: в армянской ономастике фамилию называют «азганун» — то есть «имя клана» или «имя рода». Это точнее, чем привычное нам «фамилия», потому что подчёркивает коллективное, родовое происхождение: носители Амирагян — потомки одного предка по имени Амираг.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянский суффикс -ян не меняется по родам и не склоняется в русском языке. Фамилия Амирагян стоит в ряду таких же образований от арабских имён, проникших в армянскую среду через культуру и торговлю Ближнего Востока. Сословной привязки у неё нет: её могли носить и ремесленники, и купцы, и духовные лица — всё зависело от того, кем был конкретный Амираг в своём поколении.