Фамилия Амираговы — один из тех родовых имен, где в одной основе сплелись арабская и тюркская традиции. В её центре лежит составное мужское имя Амирага. Первая часть восходит к арабскому Амир — «предводитель», «повелитель». Вторая, «ага», — слово тюркское, со множеством значений: от «старший брат» или «дядя» до «отец». Но в истории этот титул закрепился прежде всего за военными. В Османской империи агой называли командира янычарского корпуса и старших офицеров, а также некоторых чиновников, управлявших провинциями.

Имя Амирага, таким образом, можно прочитать и как «родственник предводителя», и как «повелитель» — двойное пожелание силы и уважения, которое родители вкладывали в имя сына. Потомок этого человека и стал Амираговым. Привычный нам суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Амираги».

Такая модель образования фамилии — от составного восточного имени — встречается нечасто, что делает Амираговых заметным памятником именно пограничья культур, где арабская письменность и исламская традиция встречались с тюркским бытом и военной иерархией. Фамилия могла закрепиться в разных регионах, от Кавказа до Поволжья, и в каждом случае её история будет связана с конкретной ветвью рода. Окончательно говорить о времени и месте её появления можно только после серьёзных генеалогических изысканий, но само имя-основа уже даёт ключ к тому, кем могли быть первые носители — людьми, связанными с военной или административной верхушкой, либо потомками тех, кто носил почётное прозвище.