Фамилия Амирагаева — редкий случай в русском ономастиконе, где женская форма закрепилась в качестве основной, хотя исторически она образована от мужского варианта Амирагаев. Разбираем её не с конца, а с корня: основа — составное мусульманское имя Амир-Ага. «Амир» (эмир) означает «повелитель, князь», а «ага» — «господин, хозяин, старший». Соединение двух титулов в одном имени — распространённая восточная традиция, подчёркивающая высокий статус. В быту длинное составное имя стянули до формы Амирага — это типичный для тюркской антропонимики приём, когда громоздкие конструкции «сжимают» для удобства произношения.

Словообразовательная модель проста: к стяжённой основе Амирага добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность: «сын Амираги». Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на -ев, которые образуются от полных имён (Иван — Иванов), здесь основа — уже усечённая. Полное имя Амир-Ага в быту сократили, и именно этот вариант лёг в основу фамилии. Ударение, скорее всего, падает на третий слог — Амирагáева, хотя в разговорной речи возможны колебания.

Географически фамилия тяготеет к регионам с традиционно сильным влиянием ислама и тюркских языков: Дагестан, Чечня, Азербайджан. Носители — преимущественно потомки горских народов Кавказа, где имена-титулы (Амир, Ага, Бек) веками давали детям в знатных или уважаемых семьях. В русской среде фамилия закрепилась в XIX–XX веках, когда начался массовый учёт населения и мусульманские имена адаптировали под стандарты Российской империи.

Если говорить о социальном контексте, предки носителей фамилии вряд ли были крестьянами в привычном русском понимании. Скорее, это представители сельской знати или зажиточных общин Кавказа, где титул «ага» носили землевладельцы и уважаемые старейшины. В советское время фамилия утратила сословную окраску, но её восточное происхождение по-прежнему легко читается.