Фамилия Амирагов образована от мужского имени Амирага. Оно состоит из двух основ: «амир» и «ага». Первый корень восходит к арабскому имени Амир, которое в переводе на русский язык означает «предводитель, повелитель». Вторая основа «ага» переводится с тюркского языка как «старший брат, дядя», иногда – «отец». Кроме этого, в Османской империи агой назывался военный титул. В султанской Турции ага было наиболее определенным обозначением командира янычарского корпуса, а также командующих крупными подразделениями этого же корпуса. Иногда агой именовался и главный писец янычаров. Этот титул носили и отдельные чиновники, возглавлявшие провинциальные службы. Таким образом, дословно трактовать имя Амирага можно как «родственник предводителя» или «повелитель». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын стал сильным и уважаемым человеком. Таким образом, потомок человека, которого звали Амирага, со временем получил фамилию Амирагов.