Фамилия Амирагов — это классический пример отчества, образованного от личного имени. В её основе лежит мужское имя Амирага, которое само по себе является составным и несёт в себе два культурных пласта.

Первая часть имени — «амир» — восходит к арабскому корню. Слово «амир» (или «эмир») означает «предводитель», «повелитель», «князь». Это один из древних титулов правителей и военачальников в мусульманском мире. Вторая основа — «ага» — имеет тюркское происхождение. В тюркских языках это слово означало «старший брат», «дядя», «господин» или «почтенный человек». В Османской империи титул «ага» носили военачальники среднего и высшего звена, в частности командиры янычарского корпуса и начальники провинциальных служб.

Соединившись, эти два корня дали имя Амирага, которое можно трактовать двояко. Буквальное значение — «родственник предводителя» (то есть «ага» как «старший брат» при «амире»). Однако, учитывая вес обоих компонентов, более вероятно, что имя осмыслялось как «повелитель» или «господин», подчёркивая силу и уважение. Родители, называя сына Амирагой, желали ему стать авторитетным, сильным и состоятельным человеком.

Сам способ образования фамилии типичен для русского языка, но с иноязычной основой. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Амирагов, то есть «сын Амираги» или «потомок Амираги». Таким образом, фамилия Амирагов — это русифицированное отчество, закрепившееся в качестве родового имени. Носители этой фамилии, скорее всего, имеют корни на Кавказе или в Закавказье, где подобные составные имена и фамилии на -ов/ев встречаются особенно часто.