Фамилия Амирахмедов — патронимическая, то есть образована от личного имени предка по мужской линии. Основа — составное арабское имя Амирахамед (Амир Ахмед), где «амир» означает «повелитель, князь», а «Ахмед» — одно из имён пророка Мухаммеда, переводимое как «достохвальный». В сумме имя-основа буквально значит «повелитель, достойный хвалы» или «князь Ахмед». Это теофорное имя, распространённое в исламской традиции, особенно у народов Кавказа и Средней Азии.

Суффикс -ов в конце фамилии — чисто русская модель оформления, типичная для многих неславянских народов бывшей Российской империи. В XIX веке, при составлении метрических книг и ревизских сказок, фамилии часто давали по отцу, добавляя к исходному имени суффикс принадлежности. Так Амирахамед стал Амирахмедовым — потомком человека с этим именем.

География бытования фамилии указывает на регионы с сильным влиянием ислама и тюрко-кавказским субстратом. Амирахмедовы чаще всего встречаются среди лезгин, аварцев и других народов Дагестана, а также у азербайджанцев и народов Средней Азии. В дореволюционных записях орфография была неустойчивой: фамилию могли писать через «ъ» на конце (Амирахамедовъ) или с удвоенной «м» (Амирахмеддов) — это отражает процесс адаптации восточных имён к русской письменности.

В отличие от фамилий, образованных от профессиональных прозвищ (Кузнецов, Плотников), Амирахмедов не несёт сословного или ремесленного значения. Это чистая патронимика, указывающая на родство с конкретным носителем имени. Однако само имя-основа показательно: называя сына «повелителем», родители давали ему почётное именование, распространённое в мусульманской среде. Это не титул в прямом смысле, а скорее пожелание уважения и высокого положения — значит, предок, давший фамилию, был человеком заметным в своей общине.