«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Амирджанян образована от мужского имени Амирджан, которое является составным и восходит к двум словам: «амир», что в переводе с тюркского на русский язык означает «предводитель, повелитель», и «джан» - «душа».