Фамилия Амирджанова происходит от восточного составного имени Амирджан. Её основа распадается на два тюркских корня: «амир» (предводитель, повелитель) и «джан» (душа). В буквальном прочтении имя Амирджан означает «повелитель души» или «владыка духа» — формула, типичная для тюрко-персидской антропонимии, где к титулу или имени (Амир) добавляют ласково-уважительное обращение «джан».

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов-, типичной для фамилий, которые возникли в среде татарской, башкирской, азербайджанской и других тюркских знати и купечества после вхождения их земель в состав Российской империи. Суффикс -а добавляет значение принадлежности: Амирджанова — «дочь (или жена) Амирджана». Мужской вариант — Амирджанов.

Географически фамилия распространена в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Северном Кавказе, в Азербайджане, а также среди тюркских диаспор в Средней Азии. Встречаемость в центральной России и Сибири обычно связана с переселениями в XIX–XX веках.

Процесс закрепления фамилий у тюркских народов шёл неравномерно: у аристократии и духовенства — с конца XVIII века, у крестьянства и городских низов — вплоть до 1930-х годов. Поэтому точное время и место возникновения конкретного рода Амирджановых можно установить только по генеалогическим записям (метрические книги, ревизские сказки). Однако ясно, что предок носителя фамилии был человеком уважаемым — либо носил имя Амирджан, либо получил такое прозвище за властный или заботливый характер.

Интересная деталь: в тюркской ономастике имя Амирджан иногда давали вторым, «душевным» именем, подчёркивающим мягкость нрава в противовес строгому первому имени (например, Амир-хан). Фамилия Амирджанова, таким образом, может нести отпечаток не только социального статуса, но и семейной традиции именования.