Фамилия Амираджанова образована от личного имени Амираджан, которое, скорее всего, является вариантом более распространённого имени Амирджан. В основе лежит арабский компонент «Амир» — «предводитель, повелитель». Ко второй части — «джан» — исследователи подходят осторожнее: в тюркских языках это слово означает «душа» или «дорогой», а в персидском — ещё и «жизнь». В результате именование Амирджан (и его форма Амираджан) можно истолковать как «душа повелителя» или «дорогой, как повелитель».

Словообразовательная модель здесь прозрачная, но не самая частая. Фамилия построена по русскому патронимическому типу: к полной форме имени Амираджан добавили суффикс -ов, а на конце — окончание -а, указывающее на женский род. То есть Амираджанова — это «дочь (или жена) Амираджана». Мужской вариант — Амираджанов.

Сама конструкция имени указывает на восточное происхождение: такие двухосновные имена с компонентом «джан» типичны для тюрко-персидской ономастики. Встречаются они у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии. Поэтому географически фамилия Амираджанова чаще всего связана с Азербайджаном, Дагестаном, а также с татарской и башкирской средами, где подобные имена были в ходу.

Интересная деталь: написание «Амираджан» вместо «Амирджан» могло возникнуть под влиянием русского делопроизводства, где нередко «стягивали» гласные или, наоборот, добавляли их для удобства произношения. В документах XIX — начала XX века такие расхождения встречались постоянно, и фамилия могла закрепиться именно в этой, более полной, форме.

Таким образом, носительница фамилии Амираджанова может связывать свою родословную с человеком, которого в быту называли почтительным именем-пожеланием, где соединились арабский титул и тюрко-персидское ласковое обращение.