Фамилия Амирсаидов — один из наглядных примеров того, как арабская и персидская лексика, пришедшая с исламом, встроилась в русскую фамильную модель. Её основа — составное мужское имя Амирсаид (вариант: Амир-Саид). Первая часть, «Амир», с арабского переводится как «повелитель», «князь» или «военачальник». Вторая, «Саид», означает «счастливый», «благополучный» и одновременно служит одним из эпитетов пророка Мухаммеда. Вместе имя даёт значение вроде «счастливый повелитель» или «благородный господин».

Фамилию образовали по стандартной русской схеме: к основе Амирсаид прибавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность — «сын Амирсаида» или «из рода Амирсаида». Это типичный способ русификации мусульманских имён на Кавказе и в Средней Азии. Встречается и вариант без суффикса — Амирсаид, но он гораздо реже и обычно фиксируется как имя, а не фамилия.

Географически фамилия Амирсаидов распространена в Дагестане, особенно среди лезгин, а также у народов, говорящих на языках лезгинской группы. У других народов Кавказа она встречается, но реже. Эта привязка не случайна: в дагестанских аулах имена с компонентом «Амир» (Амирхан, Амирбек) были особенно популярны у знатных и военных родов.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии в прошлом, скорее всего, происходили из уважаемых семей, где имя Амирсаид давали в честь религиозного авторитета или местного правителя. В отличие от многих русских фамилий, которые закрепились за крестьянами по отцу или профессии, эта сохраняет прямую связь с личным именем и его высоким значением. Это говорит о том, что предок носителя был человеком заметным в своей общине.

Написание фамилии устойчиво — через «о» в суффиксе, хотя в документах XIX века можно встретить Амирсаидовъ. Ударение, как правило, падает на последний слог: Амирсаидо́в.