Фамилия Амизин редкая и неочевидная. Если смотреть на неё в ряду типичных русских фамилий на -ин (Ильин, Фомин), сразу бросается в глаза: основа «Амиз-» не встречается ни в крестильных именах, ни в распространённых прозвищах. Значит, ответ лежит в области искажений или диалектных форм.

Самая вероятная версия — связь с мужским именем Амос. В русской народной традиции это имя (от древнееврейского «амос» — «тяжёлый, несущий бремя») часто произносили как Ами́с или Ами́ся. От уменьшительной формы Ами́зя (Амиз-я) и возникла фамилия Амизин: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Амизи», то есть потомок человека, которого в быту звали Амизя. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин активно вытеснял -ов в фамилиях от имён на мягкий согласный.

Менее вероятная, но допустимая версия — диалектное прозвище. В рязанских и тамбовских говорах «амиз» или «амыз» могло означать «обжора» или «жадный до еды человек» (от глагола «ами́зать» — жадно есть). В этом случае фамилия — прозвищная, характеризующая поведение предка. Однако эта лексема крайне редкая и локальная, поэтому версия с именем Амос выглядит убедительнее.

Фамилия почти не встречается за пределами России. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в нескольких уездах Рязанской и Тамбовской губерний — как раз в зоне бытования диалектного слова «амиз» и народной формы имени Амос. Сословный состав носителей был смешанным: среди Амизиных попадались и крестьяне, и мещане, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В современной России фамилия остаётся малочисленной. Похожие однокоренные фамилии — Амосов, Амосин, Амисов — образованы от той же основы, но с разными суффиксами, и встречаются гораздо чаще. Амизин же — один из тех ономастических «островков», которые сохранили народное произношение имени или забытое диалектное слово.