Фамилия Ампилова — женская форма, а её мужской вариант — Ампилов. В основе фамилии лежит редкое каноническое имя Ампил. Это сокращённая форма от полного церковного имени Ампилий (греч. Amplias — «широкий», «обширный»). В святцах имя Ампилий встречается, например, как имя одного из семидесяти апостолов. В русской народной среде полные имена часто усекали: так Ампилий превращался в Ампила, а отчество от него — в фамилию Ампилов.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: Ампил + ов = «сын Ампила». Фамилия считается достаточно редкой. Её распространение невелико и сосредоточено главным образом в центральных и южных регионах России, где имя Ампил могло бытовать в крестьянской и мещанской среде. Встречается также вариант написания с одной «л» — Ампилов, но ударение в обоих случаях падает на второй слог: Ампи́лов.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах имя Ампил иногда путали с похожим по звучанию Амфилохий, но это разные имена. Если ваш предок носил имя Ампил, то он, скорее всего, был простого сословия — крестьянином или ремесленником. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Встречается также версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища Ампил, данного человеку с широкими плечами или крупным телосложением (от греческого «амплитуда» — широта). Но это лишь гипотеза, менее надёжная, чем связь с крестильным именем.