Фамилия Ампилова — женская форма, её мужской вариант Ампилов. В основе лежит редкое каноническое имя Ампил, сокращение от полного церковного имени Ампилий (греч. Amplias — «широкий», «обширный»). В святцах это имя носил один из семидесяти апостолов. В русской народной среде полные имена часто усекали: так Ампилий превращался в Ампила, а отчество от него — в фамилию.

Суффикс -ов указывает на типичную модель XVI–XVII веков: Ампил + ов = «сын Ампила». Фамилия редкая, её распространение сосредоточено в центральных и южных регионах России, где имя Ампил бытовало в крестьянской и мещанской среде. Встречается вариант написания с одной «л» — Ампилов, ударение в обоих случаях падает на второй слог: Ампи́лов.

В дореволюционных метрических книгах имя Ампил иногда путали с похожим по звучанию Амфилохий, но это разные имена. Если ваш предок носил имя Ампил, он, скорее всего, был простого сословия — крестьянином или ремесленником. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища Ампил, данного человеку с широкими плечами или крупным телосложением (от греческого «амплитуда» — широта). Но это лишь гипотеза, менее надёжная, чем связь с крестильным именем.