Фамилия Амплейкин — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное по характеру или манере поведения. Если отбросить фамильный суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Амплейки), остаётся корень Амплейк-. Здесь мы с большой вероятностью встречаемся с диалектным глаголом «амплекать» или «амплюкать», который в некоторых говорах означал «говорить невнятно, мямлить, бормотать» или «делать что-то медленно, неуклюже». Человека, который говорил заплетающимся языком или действовал нерасторопно, в народе могли прозвать Амплейка.

Версия с иноязычным происхождением, например от греческого имени Амплий (в святцах есть мученик Амплий, один из апостолов от семидесяти), менее вероятна. Дело в том, что от имён на -ий в русской традиции обычно образовывались формы с суффиксом -ев (Амплиев), а не -ейкин или -ейкин. А вот форма Амплейка — чисто русское, уменьшительно-пренебрежительное образование от прозвища, типичное для северных и центральных говоров.

Интересна и морфологическая деталь: суффикс -ейк- в фамилии — это не просто уменьшительная форма, а указание на то, что прозвище было закреплено за конкретным человеком, а не за родом занятий. Фамилии на -ейкин, -айкин, -ухин встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто несут отпечаток разговорной, неофициальной речи. Носитель фамилии Амплейкин, скорее всего, потомок того самого Амплейки — человека, которого в деревне запомнили по его неторопливости или невнятной речи.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается крайне редко, в основном в Нижегородской и Костромской губерниях — это зона, где диалектные слова с корнем «ампл-» фиксировались этнографами. Встречаются варианты написания: Амплекин, Амплейкинов (с двойным суффиксом), но Амплейкин — самая устойчивая форма. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская: в среде духовенства и дворянства такие «говорящие» прозвища не приживались.