Фамилия Амутинов — редкий случай, когда суффикс -ов присоединён к основе, звучащей не по-русски. Если убрать типичное русское окончание, остаётся корень «Амутин», и именно он требует разбора. Перед нами либо адаптированное тюркское имя, либо топоним, но словообразовательная модель «Амут + ин + ов» — ключ к пониманию истории.

Самая вероятная версия — происхождение от мужского имени Амут (или Амуд), которое встречается у ряда тюркских народов. Фамилия строится по модели «имя + -ин + -ов», что характерно для регионов, где русские фамилии давали нерусскому населению. Сначала образовывали отчество Амутин («сын Амута»), а затем, при русификации, добавляли патронимический суффикс -ов. Получался своего рода «двойной патроним» — Амутинов, то есть «внук Амута». Такая модель редка и указывает на позднее оформление фамилии, скорее всего, в XIX веке. Она же говорит о том, что предок носителя фамилии, вероятно, был крещёным инородцем или казаком, получившим фамилию по отцу, чьё имя ещё не успело обрубеть до простого Амутов.

Менее убедительна, но возможна связь с названием реки Амут в Восточной Сибири (приток Ангары). Тогда фамилия могла возникнуть у переселенцев, живших на этой реке: Амутин — «житель с Амута», а Амутинов — уже его потомок. Однако для топонимических фамилий чаще используют суффикс -ский (Амутский), поэтому версия с именем выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия привязана к северным и восточным регионам России. По данным переписей и телефонных справочников, Амутиновы встречаются в Якутии, Иркутской области и Красноярском крае. Это хорошо совпадает с зоной расселения тюркских и палеоазиатских народов, где русские фамилии активно накладывались на местные имена. Встречаемость крайне низкая: фамилия не входит ни в один из общероссийских списков распространённых.