Фамилия Амутов образована от прозвища Амут. Оно ведет свое начало от гидронима Амут - высокогорное оползневое озеро расположенное в Солнечном районе Хабаровского края. Озеро имеет статус памятника природы регионального значения и в числе других озёр Амутской котловины относится к заповеднику «Джергинский». Само название озера восходит к эвенкийскому «амут» - «озеро». Вероятно, основатель фамилии родился или жил недалеко от озера Амут, за что и получил соответствующее прозвище. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Амут, со временем получил фамилию Амутов.