Фамилия Амвросимова — редкий случай, когда в основе лежит не книжное, а народное звучание церковного имени. Исходное мужское имя Амвросим — это просторечная форма канонического Амвросий. В отличие от более привычных Амвросьева или Абросимова, здесь сохранился слог «сим», который выдаёт живую устную традицию: в XVII–XVIII веках писарь записывал имя крестьянина или посадского со слуха, не поправляя на «правильное» Амвросий. Само имя восходит к древнегреческому слову «амбросиос» — «бессмертный», «принадлежащий богам», а в христианстве оно связано с почитанием святого Амвросия Медиоланского, одного из великих учителей Церкви IV века.

Модель образования типична для русского Севера и центральных областей: к основе Амвросим прибавили патронимический суффикс -ов (Амвросимов сын), а затем женское окончание -а. Получается, что предок носительницы фамилии носил имя Амвросим — не Амвросий, а именно ту форму, что бытовала в крестьянской и мещанской среде. Фамилия закрепилась в документах, когда людей записывали «с голоса», и эта особенность произношения или почерка писаря стала родовой меткой.

Амвросимова — фамилия сравнительно редкая. Её собратья Амвросьев, Амвросиев и Абросимов встречаются гораздо чаще, а форма с «сим» вместо «сий» — локальное явление. Вероятнее всего, искать предков стоит в старых записях по Владимирской, Костромской или Вологодской губерниям: именно там метрики конца XIX века изредка фиксировали такой вариант. Если ваша фамилия именно в такой записи, это хороший ориентир для поиска по архивам этих регионов.