Фамилия Амвросиева образована от крестильного имени Амвросий. В переводе с греческого «амвросиос» означает «божественный» — то же слово, что дало название амброзии, пище богов. Имя попало в святцы через византийскую традицию и получило распространение в среде русского духовенства и образованных горожан.

В истории христианства особенно известен святой Амвросий Медиоланский. Он вошёл в предание как образец пастырской твёрдости: когда император Феодосий после кровавого подавления бунта в Фессалониках попытался войти в храм, Амвросий преградил ему путь. На возражение императора, что даже царь Давид согрешил, но не лишился милости, епископ ответил: «Ты подражал Давиду в преступлении, подражай же ему и в раскаянии». Он наложил на Феодосия публичную епитимью и допустил к причастию только после покаяния. Этот эпизод закрепил за именем Амвросий репутацию строгого, но справедливого защитника веры.

Фамилия построена по притяжательной модели: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Амвросиев). Первоначально это отчество, которое закрепилось как фамильное прозвание. Ударение в фамилии падает на второй слог: Амвро́сиева.

Поскольку имя Амвросий в крестьянской среде встречалось редко — его чаще давали при постриге или в образованных семьях, — можно предположить, что основатель рода Амвросиевых был человеком с высоким социальным статусом: священником, монахом или выходцем из духовного сословия. В некоторых случаях фамилию мог получить воспитанник духовной семинарии, которого записали по имени святого покровителя. Встречается она в основном в центральных и южных губерниях России, где было сильно влияние церковных школ.

Редкая фамилия: в современной России её носят немногие семьи, и она сохраняет связь с книжной, церковной традицией, а не с бытовым прозвищем.