Фамилия Амврозова почти наверняка связана с крестильным именем Амвросий. В переводе с греческого оно означает «бессмертный» — эпитет, относившийся к богам, а в христианской традиции закрепившийся за святыми. В православии почитают нескольких покровителей с этим именем: праведного Амвросия (память 17 апреля), преподобного Амвросия Оптинского (23 октября), святителя Амвросия Медиоланского (20 декабря) и мученика Амвросия (29 декабря). Однако в быту полная церковная форма имени часто сокращалась или искажалась. Отсюда и появились просторечные варианты — Амброс, Амврос, а также Амвроз.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Амвроз- добавился стандартный русский суффикс принадлежности -ов, а затем женское окончание -а. Фамилия указывает на потомка человека по имени Амвроз (прямое «чей?» — сын или дочь Амвроза).

Но есть важная деталь, которая выделяет эту фамилию из ряда обычных «отчеств». Судя по архивным данным, фамилия Амврозова встречается преимущественно в среде духовенства. В семинариях XVIII–XIX веков была распространена практика «облагораживать» фамилии учеников: грубоватое или слишком просторечное Амбросов могли заменить на книжное, «латинское» Амврозов. Преподаватели считали такой вариант более изысканным и благозвучным. Таким образом, фамилия могла возникнуть не естественным путём (от уличного прозвища), а искусственно, за письменным столом семинарского начальства. Это делает её не просто родовым именем, а маркером сословной принадлежности предков — скорее всего, они были выходцами из церковной среды.