Фамилия Анарбаевы — один из примеров того, как тюркское имя легло в основу фамилии, которая сейчас бытует в русскоязычной среде. Её стержень — мужское мусульманское имя Анарбай. Оно составное: первая часть восходит к древнетюркскому «анар», то есть «плод гранатового дерева», а вторая — «бай», что значит «богач, господин, хозяин». Таким образом, имя Анарбай можно перевести как «богатый гранатами» — пожелание достатка и благополучия, завёрнутое в образ восточного плода.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Анарбай добавили суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Получилось отчество в родительном падеже: «чей?» — Анарбаев, то есть сын Анарбая. Со временем эта форма закрепилась как наследственная фамилия.

В исторической перспективе фамилия Анарбаев относится к пласту тюркских фамилий, которые начали фиксироваться в русских документах в XV–XVII веках. Выходцы из Золотой Орды, печенеги, половцы — все эти группы оставили след в русском дворянстве и служилом сословии. Многие нерусские по происхождению дворяне принимали православие и получали фамилии, образованные от их прежних имён. Поэтому утверждать, что все Анарбаевы — потомки ордынской знати, было бы натяжкой, но сама модель возникновения фамилии укладывается в эту картину: имя родоначальника, восточное по корням, дало начало родовому прозванию.

Стоит заметить, что фамилия эта редкая. Её география сегодня — преимущественно регионы России с тюркским населением (Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье) и страны Средней Азии, где имя Анарбай встречается чаще. В русском написании возможны варианты через «о» (Анарбаев) или «а» (Анарбаев), но исходная форма имени — Анарбай — указывает на первый вариант как основной.

Таким образом, Анарбаевы — это фамилия-отчество от составного тюркского имени с пожелательной семантикой, закрепившаяся в русском быту через модель на -ев. Никакой тайны дворянского происхождения или вымершего ремесла за ней нет, зато есть чёткая связь с восточной антропонимической традицией и историей межэтнических контактов.