Фамилия Анатонова — женская форма, её мужской вариант — Анатонов. В отличие от распространённых фамилий, образованных от очевидных прозвищ или профессий, эта фамилия не лежит на поверхности, и её разбор требует обращения к народным формам крестильных имён.

Самый вероятный путь — от производной формы имени Анатолий. В просторечии это имя сокращали до Анатóха, а от него могли образовать уменьшительное Анатóня. Суффикс -оня характерен для русских и украинских просторечных форм: Максим — Максоня, Степан — Степоня. От прозвищного имени Анатоня или Анатон с помощью патронимического суффикса -ов и возникла фамилия. То есть Анатонов — это «сын Анатони» или «потомок того, кого звали Анатоня», то есть Анатолия.

Менее правдоподобная версия — связь с греческим словом «анатон» (ἀνατόν), означающим «восток» или «восходящий». В этом случае фамилия могла быть искусственной, семинарской — такие давали в духовных училищах выходцам из простых семей, чтобы подчеркнуть христианские добродетели или географические понятия. Однако для фамилии Анатонов эта гипотеза слаба: обычно семинарские фамилии образовывались от латинских или греческих корней с суффиксом -ский (Анатонский), а не с бытовым -ов, который указывает на отчество, а не на книжное происхождение.

Географически фамилия Анатонов встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда в одном регионе. Это говорит о том, что она возникала в разных местах независимо, как вариант фамилии от имени Анатолий. В дореволюционных записях её могли писать через «а» (Анатонов) или через «о» (Онатонов) — путаница из-за акающего произношения. Корень фамилии указывает на имя, а не на ремесло или место жительства, и её носители — потомки человека по имени Анатолий, которого в быту звали просто Анатоня.