Фамилия Анатийчук — классический украинский патроним. Её основа, имя Анатий, — народная, разговорная форма крестильного имени Ананий. Древнееврейское «Ханания» переводится как «милость Божья» или «Бог явил милость». В обиходе на Руси и в Украине это имя давало множество вариантов: Ананья, Ананий, а также уменьшительные Ананя, Анатка. Суффикс -чук в украинском языке работает как указатель на родство: он означает «сын» или «потомок». Следовательно, Анатийчук — это «сын Анатия». Такая модель типична для западных и центральных областей Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Встречается фамилия и в Беларуси, куда её могли принести переселенцы.

Основная и наиболее правдоподобная версия — происхождение от имени Ананий. Менее вероятна связь с греческим словом «анатема» (отлучение): слишком мрачное значение для фамилии, возникшей из обиходного личного имени. Не стоит путать Анатийчука с фамилиями на -чук от названий ремёсел (Ковальчук, Гончарук) — здесь корень личный, а не профессиональный.

Написание фамилии устойчивое: через «и» в корне. В украинском языке ударение чаще падает на последний слог (Анатийчу́к), в русскоязычной среде фамилия сохраняет свою форму и не склоняется по падежам в женском роде. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан. Фамилии на -чук массово закреплялись в XVIII–XIX веках, когда в документах целые семьи записывали по имени отца или деда. Так что предки современного Анатийчука — это люди, которых в ревизских сказках фиксировали как «Анатиев сын», а потом это прозвище закрепилось за всем родом.