Фамилия Анчаков образована от личного именования Анчак. Вопрос о происхождении этого имени остаётся открытым и предлагает две основные версии, каждая из которых по-своему объясняет, кем мог быть предок.

Первая версия связывает прозвище Анчак с польским словом, обозначающим деревянный остов седла. Седла польского образца отличались необычно высокой спинкой, которая подпирала всадника от поясницы до плеч. Такая конструкция делала практически невозможным выбивание рыцаря из седла ударом копья, но лишала его манёвренности — при падении лошади выпрыгнуть из такого седла было трудно. В этом случае прозвище Анчак мог получить либо мастер, делавший сёдла, либо всадник, владелец такого приметного седла.

Вторая версия уводит нас в степные традиции. Анчак — это древнетюркское имя, которое переводится как «любитель охоты». В русских землях такое прозвище могло закрепиться за человеком, страстно увлечённым псовой или соколиной охотой, либо за выходцем из тюркской среды, носившим это имя.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Анчаков — сын Анчака. Так что, независимо от того, был ли ваш предок седельником, лихим охотником или татарским мурзой, фамилия прочно вошла в русский именослов.