Фамилия Анчаков образована от прозвища Анчак, которое, предположительно, восходит к аналогичному польскому слову со значением «деревянный остов седла». Вероятно, человек, получивший именование Анчак, занимался изготовлением седел. Однако не исключено. что он был владельцем седла с высоким остовом. Польские седла отличались тем, что спинка седла была очень высокой и подпирала не только поясницу всадника, но и плечи, делая выбивание его из седла ударом копья спереди неосуществимым технически. Однако настолько прочная посадка лишала рыцаря возможности проворно выпрыгнуть из седла при возникновении неприятностей, например, если лошадь начинала падать. Не исключено и то, что именование Анчак восходит к аналогичному древнетюркскому имени, которое переводится как «любитель охоты». Так и прозвище Анчак закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Анчаков.