Фамилия Андирзянова — женская форма фамилии Андирзянов, и её разбор стоит начать с необычного корня. Основа «Андирзян» явно не славянского происхождения, а скорее всего, восходит к тюркским или иранским именам. Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе добавили русский суффикс «-ов», образуя типичное отчество-фамилию по схеме «чей?» — «Андирзянов», то есть сын Андирзяна. Женская форма закрепилась по тому же принципу — как обозначение жены или дочери носителя фамилии. Такая модель массово распространилась у тюркских народов Поволжья и Урала в XIX веке, когда мусульманскому населению начали присваивать фамилии по русскому образцу для учёта и переписи.

Самое интересное — корень «Андирзян». Наиболее вероятная версия: это вариант имени Андиржан или Андирджан. В тюркских языках компонент «жан» или «зян» означает «душа», «человек» или выступает ласкательным суффиксом в составных именах — как в Гульжан, Таиржан. Первая часть «Андир» может быть искажённым «Андижан» — названием города в Узбекистане, важного торгового центра на Шёлковом пути. Тогда имя Андирзян могло означать «человек из Андижана», то есть указывать на географическое происхождение предка. Есть и другая версия: «Андир» — диалектный вариант арабского имени Анвар («сияющий»), и тогда имя переводится как «сияющая душа». Первая версия правдоподобнее, потому что именование по месту рождения или жительства — распространённая практика у тюркских народов, а фонетический переход «Андижан» → «Андирзян» объясним местным произношением.

Написание через «з» (Андирзян, а не Андиржан) — не случайность. Это может указывать на фонетические особенности конкретного диалекта: в некоторых тюркских языках Поволжья звук «ж» оглушается или переходит в «з». Либо так записали фамилию при переписи, когда чиновник на слух передал мягкий звук как твёрдый «з». Вариант Андиржанов тоже встречается, что подтверждает связь с исходным именем Андиржан.

Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких семей, связанных общим предком по имени Андирзян. Географически фамилия фиксируется в основном среди татар, башкир и других тюркских народов Урало-Поволжья. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или мещанами — такие фамилии у мусульманских народов не указывали на дворянство, а служили для учёта. Точную дату возникновения назвать невозможно, но сама модель фамилии говорит о её относительно позднем оформлении — не ранее XVIII века, а скорее в XIX столетии.

Если у вас фамилия Андирзянова, её корни ведут к человеку по имени Андирзян — вероятно, выходцу из Средней Азии или человеку, чьё имя подчёркивало связь с городом Андижан. Это редкий случай, когда в основе фамилии лежит не просто личное имя, а топонимическая отсылка, сохранившая память о географическом происхождении рода.