Фамилия Андирзянова — женская форма фамилии Андирзянов, и её разбор стоит начать с необычного корня. Основа «Андирзян» явно не славянского происхождения, а скорее всего, восходит к тюркским или иранским именам. Наиболее вероятная версия: в основе лежит имя Андирзян, которое представляет собой вариант имени Андиржан или Андирджан. В тюркских языках «жан» или «зян» означает «душа», «человек» или является ласкательным компонентом в составных именах, как в именах Гульжан, Таиржан. Первая часть «Андир» может быть искажённым «Андижан» — названием города в Узбекистане или производным от имени Андир (возможно, диалектного варианта Анвар, что значит «сияющий»). Таким образом, исходное имя Андирзян могло означать «человек из Андижана» или «душа-Андир».

Суффикс «-ов» в фамилии Андирзянов указывает на типичную русскую модель образования от отчества: «чей?» — «Андирзянов», то есть сын Андирзяна. Женская форма «Андирзянова» закрепилась по тому же принципу — как обозначение жены или дочери носителя фамилии. Фамилия фиксируется в основном среди татар, башкир и представителей других тюркских народов Поволжья и Урала, что подтверждает её восточное происхождение. В документах XIX — начала XX века, когда у мусульманских народов начали массово закрепляться фамилии по русскому образцу, такие образования были обычным делом.

Интересная деталь: написание через «з» (Андирзян, а не Андиржан) может указывать на фонетические особенности конкретного диалекта или на запись фамилии при переписи, где звук «ж» передали как «з» из-за глухости или регионального произношения. Встречаются варианты Андиржанов, что подтверждает связь с именем Андиржан. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких семей, связанных общим предком по имени Андирзян. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии такого типа среди тюркских народов не указывали на дворянство, а фиксировали родовое имя для учёта.

Если у вас фамилия Андирзянова, то её корни ведут к человеку, которого звали Андирзян — вероятно, выходцу из Средней Азии или человеку, чьё имя подчёркивало связь с городом Андижан. Точную дату возникновения назвать невозможно, но сама модель фамилии говорит о её относительно позднем оформлении — не ранее XVIII века, а скорее в XIX столетии.