Фамилия Андраби — редкий случай, когда происхождение почти наверняка указывает на географию, а не на профессию или прозвище. В ней нет славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу отсекает типичную русскую модель образования. Основа Андраби — это, скорее всего, искажённое или адаптированное на русской почве название населённого пункта.

Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к названию села Андраби (Andrabi) в Дагестане, в Ахтынском районе. Жителей этого села или выходцев оттуда называли «андрабийцами», а при переходе в русскую среду окончание «-и» закрепилось как фамильное. Такая модель типична для народов Кавказа, где фамилии нередко образуются от топонимов с помощью суффикса, указывающего на принадлежность к местности. Если предок был лезгином или представителем другого дагестанского народа, фамилия могла возникнуть при переписи или оформлении документов в XIX — начале XX века.

Есть и более экзотическая гипотеза, связывающая Андраби с арабским именем Андар (или Андра) и суффиксом принадлежности «-би», но она менее убедительна: на Кавказе топонимические фамилии встречаются в разы чаще, чем личные имена с неясным корнем. Кроме того, в османских и персидских записях встречается форма «Андраб» как название местности в Закавказье, что поддерживает географическую версию.

В русском контексте фамилия Андраби — почти всегда признак того, что родословная ведёт в горный Дагестан или, реже, в Азербайджан. Носители фамилии рассеяны по России, но чаще встречаются на юге страны и в крупных городах, куда мигрировали в советское время. Из-за редкости фамилия хорошо сохраняет связь с конкретным селом, и для её носителя поиск корней — это, скорее всего, поиск карты Ахтынского района.