Фамилия Андрин на первый взгляд кажется простой, но при разборе открывает неочевидный выбор. Она вписывается в массовую модель русских фамилий: основа плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Если бы фамилия звучала как Андров или Андрев, корнем было бы имя Андр (краткая форма от Андрей). Но суффикс -ин крепится к основам на -а/-я, а не на согласный. Значит, в основе лежало слово, оканчивающееся на «а».

Самое прямое объяснение: фамилия произошла от прозвища или имени Андра. Это разговорная, диалектная форма имени Андрей (сравните: Андро, Андря). В северных и сибирских говорах усечение имени до Андра — не редкость. Тогда Андрин означает «сын Андры», то есть потомок человека, которого в обиходе звали сокращённо. Этот вариант правдоподобнее, так как опирается на живую традицию имяобразования.

Есть и второй вариант. В русских говорах слово «андра» имело самостоятельное значение — так в некоторых местах называли болезнь, хворь, а иногда и нечистую силу. Прозвище Андра могли дать человеку болезненному, худому или, наоборот, в качестве оберега — чтобы злые силы обходили стороной того, кто уже «принадлежит» болезни. В таком случае Андрин — «из рода Андры», где Андра — прозвище по внешнему признаку. Эта версия менее вероятна, но её нельзя отбрасывать: в северных говорах слово действительно бытовало.

Географически фамилия редкая, встречается точечно. В дореволюционных переписях её фиксировали в Вологодской и Вятской губерниях — как раз там, где были сильны диалектные формы имён и бытовало слово «андра». Это сужает поле поиска: предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами северных или северо-восточных губерний России. Если бы фамилия была образована от полного имени Андрей, мы бы получили Андреев. Андрин — маркер того, что в основе лежала обиходная, «домашняя» форма. Такие фамилии часто возникали в среде, где людей звали не по паспорту, а по уличному прозвищу. Так что Андрин — не про официальное имя, а про живую речь предка.