Фамилия Андриченко — типичный пример украинской модели фамилии на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко (уменьшительно-патронимический) означал «сын» или «потомок» и был особенно распространен в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) в XVI–XVIII веках. Сейчас это одна из самых массовых фамильных моделей, но в XVII веке её носителями были в основном казаки и крестьяне, а не шляхта.

Основа фамилии — имя Андрико. Это народная, разговорная форма канонического имени Андрей (от греческого «андрос» — мужчина, мужественный). Уменьшительный суффикс -к- в основе (Андри-к-о) характерен для украинской бытовой речи: так называли мальчика или молодого парня в семье. Таким образом, Андриченко дословно — «сын Андрика», то есть потомок человека, которого в обиходе звали не полным именем, а ласково — Андриком.

Интересна географическая привязка. Фамилия с корнем «Андри-» (а не «Андр-») встречается в основном в западных и центральных областях Украины, где в говорах был распространен переход «е» в «и»: Андрий вместо Андрей. Андриченко — одна из форм, закрепившаяся именно в таком произношении. На востоке Украины и в России чаще встречается вариант Андрейченко.

В России фамилия Андриченко встречается реже, но её принесли переселенцы с Украины в XVIII–XIX веках, когда шло заселение Кубани, Дона и Новороссии. Поэтому в метрических книгах южнорусских губерний (Воронежской, Екатеринославской) она фиксируется с середины XIX века.

Споров по этимологии фамилии почти нет. Версия о происхождении от польского «andrzej» (Анджей) маловероятна: суффикс -енко — однозначно украинский, а не польский, и в Польше фамилии на -енко встречаются только в приграничных с Украиной районах.