Фамилия Андрина — это, как ни странно, не столько самостоятельная фамилия, сколько зеркало, в котором отражается её мужская пара — Андрин. Когда вы встречаете «Андрина» (например, «Ольга Андрина»), вы почти наверняка имеете дело с формой, указывающей на женщину. Поэтому, чтобы понять корни, нужно разбирать мужской вариант — Андрин. А он устроен хитрее, чем кажется на первый взгляд.

Основа фамилии Андрин — краткое притяжательное прилагательное с суффиксом -ин. В старом русском языке этот суффикс отвечал на вопрос «чей?»: «чей сын?» — «Андрин». То есть потомок человека по имени Андра. Но откуда взялось имя Андра, если полное церковное имя — Андрей (от греческого «андрос» — мужчина, мужественный)? Всё дело в народной речи. Полное имя в быту часто усекали и переделывали: Андрей превращался в Андрю, Андру, Андро. Именно от формы «Андра» (как вариант просторечного обращения) и пошла фамилия. В этом её главное отличие от более частых Андреев или Андрюшин — она не от полного имени, а от его разговорного, «домашнего» варианта.

Такие фамилии — Андрин, Мишин, Сашин — типичны для крестьянской среды. Отчество или прозвище давали по имени отца в краткой форме, без лишних церемоний. Это не дворянская фамилия с приставкой -ский, а метка простого человека, которого в быту звали коротко и по-свойски — Андра. Социально предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку у знати и дворянства фамилии образовывались иначе.

Есть и вторая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища. В некоторых говорах «андра» могло означать не только имя, но и прозвище крупного, сильного человека (от того же греческого корня «мужчина»). В этом случае фамилия напрямую характеризовала родоначальника: «Андра» — здоровяк, крепыш. Но эта версия уступает первой по частоте: подавляющее большинство фамилий на -ин в русском языке — патронимические (по отцу), а не прозвищные.

Географически фамилия Андрина (и Андрин) не разбросана повсеместно. Она тяготеет к северным и центральным регионам России, где были сильны традиции образования фамилий через -ин от кратких имён. В южных и западных областях чаще встречалась бы форма Андреев или Андриенко. Так что если ваши предки — Андрины, скорее всего, их корни — в северных или центральных губерниях, среди крестьян, где отчество давали не по полному имени, а по тому, как отца звали в деревне.