Фамилия Андреенок — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -енок, которая особенно характерна для Беларуси и северо-запада России (Смоленщина, Псковщина). В этих землях суффикс -енок (или -онок) выполнял ту же роль, что в центральной России суффикс -ов/-ев или -ин: он означал «сын такого-то» или «младший, маленький». Таким образом, Андреенок — это буквально «сын Андрея» или «маленький Андрей».

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Андрей, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. В переводе с греческого (Ἀνδρέας) оно означает «мужественный», «храбрый». Имя было чрезвычайно распространено, поэтому и фамилии от него — одни из самых частых: Андреев, Андрейченко, Андрианов, Андрущенко. Но Андреенок стоит в этом ряду особняком именно из-за суффикса.

В белорусской ономастике фамилии на -енок (как и на -чик, -ович) считаются патронимическими, то есть образованными от имени отца. Если в русских центральных губерниях сына Андрея записали бы как Андреев, то в белорусских землях — как Андреенок. Со временем это прозвание закрепилось за целым родом, перестало зависеть от возраста и превратилось в наследственную фамилию.

Интересно, что в некоторых говорах суффикс -енок мог иметь не только значение «сын», но и уменьшительно-ласкательный оттенок: так могли называть не только ребёнка, но и взрослого человека невысокого роста или младшего по положению. Однако в подавляющем большинстве случаев Андреенок — это именно патроним, прямая отсылка к предку по имени Андрей.

Фамилия не относится к дворянским или разночинным — это типично крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где фамилии ещё не были закреплены за всеми сословиями, а передавались по отцу. Встречается она в основном в Витебской, Могилёвской областях Беларуси, а также в Смоленской и Брянской областях России. Варианты написания — Андреёнок (с буквой ё) или Андреенко — могут указывать на разную степень русификации или украинского влияния, но исходная форма именно Андреенок.