Фамилия Андресюк-Леонович — составная, и её части рассказывают о двух разных линиях предков. Первая половина, Андресюк, восходит к имени Андрей (с древнегреческого — «мужественный»). Суффикс -юк (наряду с -ук) типичен для западноукраинских и белорусских земель: он указывал на сына или потомка человека по имени Андрей. Вторая часть, Леонович, образована от имени Леон (от латинского leo — «лев»). Это имя было редким в святцах, а позже почти вышло из употребления, но к нему примешались краткие формы от других канонических имён — Леонтий («львиный») и Леонид («подобный льву»). Суффикс -ович в этой части фамилии — классическая отчествообразующая модель, распространённая у шляхты и духовенства на землях Великого княжества Литовского. Таким образом, обе основы — притяжательные: они изначально отвечали на вопрос «чей?» и называли человека по имени главы семьи. Двойная фамилия могла закрепиться либо при слиянии двух родов, либо как способ различать ветви одного рода в официальных документах — такая практика была нередка среди православной и униатской шляхты на Волыни, Подолье и в Гродненской губернии. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью происходили из западнорусских земель, где смешивались украинская и белорусская антропонимические традиции.