Фамилия Андрукевич — классический пример восточнославянской модели фамилий на -евич, которая указывает на происхождение: «сын такого-то». В данном случае — «сын Андрука». Андрук — это белорусская народная форма канонического имени Андрей, которое пришло из греческого языка и означает «мужественный». В православной традиции апостол Андрей почитается как небесный покровитель ряда стран, включая Русь, что объясняет широкую распространённость производных от этого имени.

Суффикс -евич в белорусской и польской ономастике — один из самых продуктивных. В отличие от великорусских фамилий на -ов или -ин, которые часто образовывались от притяжательных прилагательных, фамилии на -евич сохраняют прямую отсылку к отцу. Поэтому Андрукевич буквально понималось как «сын Андрука», а сам Андрук, скорее всего, был крестьянского или мещанского сословия на территории современных Беларуси или западной Украины.

Интересная деталь: форма Андрук могла возникнуть не только как сокращение, но и под влиянием польского языка, где суффикс -uk часто придаёт имени уменьшительно-ласкательный оттенок. Встречается и вариант написания через «в» — Андрукевич, который закрепился в русской орфографии, хотя в белорусской традиции могло быть Андрукевіч. Географически фамилия наиболее плотно представлена в западных областях Беларуси и в исторической Гродненской губернии, что подтверждается данными переписей XIX века.