Андрук - уменьшительная форма мужского имени Андрей, которое в переводе с древнегреческого означает "мужественный". Кроме того, Андрей является покровителем России, за что его особо почитают православные. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Андрук, со временем получил фамилию Андрукова.