Фамилия Андрейцева происходит от крестильного имени Андрей (с древнегреческого — «мужественный»), но не напрямую. В её основе лежит просторечная форма этого имени — Андреец. Именно так в быту могли называть человека по имени Андрей, а его потомки со временем закрепили за собой фамилию Андрейцевы.

Словообразовательная модель здесь простая и показательная: к основе «Андреец» добавился суффикс -ев, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — «Андрейцев»). Женская форма Андрейцева — это естественное грамматическое изменение той же фамилии. Суффикс -ев типичен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й.

Форма «Андреец» — не единственная уменьшительная или обиходная производная от Андрея. В русских говорах и документах XVI–XVII веков встречаются варианты Андрейко, Андрюха, Андронец. Андреец — одна из таких народных переделок, которая могла закрепиться в конкретной местности. Географически фамилия Андрейцева чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, где были сильны традиции образования фамилий через суффикс -ев от имён на -ец.

Интересно, что фамилия Андрейцева — относительно редкая. Это говорит о том, что прозвище Андреец не стало массовым, а закрепилось лишь в нескольких родах. В отличие от распространённых Андреевых (от полной формы имени), носители фамилии Андрейцева сохранили в своей фамилии именно ту, разговорную, форму, которая когда-то выделяла их предка среди других Андреев.