Фамилия Андрейцова сразу выводит на греческое имя Андрей — «мужественный». Но если бы всё сводилось к основе, фамилия звучала бы как Андреев. Отклонение от стандарта даёт ключ к истории семьи.

В русских фамилиях суффикс -ец- почти всегда указывает на связь с местностью. Человека, переселившегося из села Андреево, Андрейцы или Андреевка, в говорах называли «андреец» — по той же модели, что «томич» или «туляк». Прозвище закреплялось за родом, и потомки становились Андрейцовыми. Женская форма Андрейцова — это либо жена Андрейцова, либо дочь.

Есть и другая, бытовая версия. В северных и псковских диалектах уменьшительные имена нередко образовывали с суффиксом -ц- : Андрей — Андрейцо. В таком случае фамилия читается буквально: «чей сын?» — «Андрейцов сын», то есть сын маленького Андрея. Однако первая версия встречается чаще: суффикс -ец в русских фамилиях устойчиво маркирует переселенца, а не уменьшительное имя.

География фамилии тяготеет к западу России — к бывшим Псковской и Смоленской губерниям, а также к Беларуси. Именно там были распространены диалектные формы на -цо. Встречается Андрейцова и у донских казаков, куда переселенцы приносили свои родовые прозвища.

В отличие от массовых Андреевых, носители фамилии Андрейцова могут с большой вероятностью проследить свои корни до конкретной деревни или хутора, откуда вышел их предок-«андреец». Редкая форма — не случайность, а указание на географию рода.