Фамилия Андрейцев образована от имени Андрей — с древнегреческого «мужественный». Но в её основе не само имя, а его просторечная форма — Андреец. Именно так в быту могли называть человека по имени Андрей в некоторых русских говорах. Суффикс -ец здесь уменьшительно-ласкательный или, реже, указывающий на принадлежность к чему-то («сын Андрея»). Фамилии на -цев, подобные Андрейцеву, встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто указывают на то, что предок носителя жил в северных или центральных областях России, где такие модели словообразования были распространены. Потомок человека по прозвищу или имени Андреец со временем получил фамилию Андрейцев. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Андреев — самая частая, от полной формы имени, а Андрейцев — более редкая, сохранившая диалектный оттенок. В документах фамилия могла записываться через «я» или «е» (Андреецов, Андрейцов), что не меняет её сути: она прямо говорит о предке, которого в кругу близких звали Андрейцем.