Фамилия Андрейцов образована от имени Андрей с помощью редкого для русского ономастикона суффикса -цов. Если фамилии на -ов (Андреев) и -ин (Андреин) встречаются на каждом шагу, то модель на -цов — штука локальная и более поздняя. Она характерна для южнорусских и украинских говоров, где патронимический суффикс -ец (сын Андрея — Андреец) со временем нарастил типичное русское окончание -ов. То есть Андрейцов — это «внук» по отношению к исходному прозвищу: сначала человека звали просто Андреец (сын Андрея), а потом его детей и внуков записали как Андрейцовы.

Само имя Андрей — греческого происхождения, означает «мужественный», «отважный». На Руси оно было одним из самых распространённых крестильных имён, поэтому неудивительно, что от него возникло множество фамилий: Андреев, Андреянов, Андрианов, Андрюшин, Андриевич. Андрейцов стоит в этом ряду особняком именно из-за своей словообразовательной конструкции. Она указывает на то, что предок носителя фамилии жил в среде, где была сильна традиция называть сына по отцу с уменьшительным суффиксом -ец, а затем фамилию «обрусели» под влиянием официального делопроизводства.

Географически фамилия Андрейцов тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её носители чаще всего встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также в Области Войска Донского. Это говорит о том, что предки Андрейцовых были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, казаками или однодворцами — людьми, чьи фамилии фиксировались не в столичных канцеляриях, а на местах, с сохранением местных диалектных черт.

Спорных версий происхождения у этой фамилии практически нет. Корень очевиден, суффикс прозрачен. Единственное, что может сбить с толку: иногда фамилию путают с Андрейцевым, где суффикс -ев, а не -ов. Но Андрейцов — форма более архаичная, сохранившая исходный патронимический суффикс -ец без перехода в -ев, что бывает редко. Так что носитель фамилии Андрейцов может быть уверен: его фамилия не случайна, а хранит след живой народной речи, в которой сына Андрея называли Андрейцом, а не официальным Андреевичем.