Фамилия Андрейцов интересна не столько корнем, сколько способом, каким она образована. В основе лежит распространённое крестильное имя Андрей (греч. «мужественный», «отважный»), но вместо привычных суффиксов -ов или -ин здесь использован редкий для русского ономастикона суффикс -цов. Эта конструкция — штука локальная и более поздняя. Она характерна для южнорусских и украинских говоров: сначала сына Андрея называли уменьшительным Андреец (патроним с суффиксом -ец), а затем, при оформлении фамилии, к этому прозвищу добавили типичное русское окончание -ов. Получается, что Андрейцов — это «внук» по отношению к исходному имени: предка звали Андреец, а его потомков записали как Андрейцовы.

Такая словообразовательная модель ставит фамилию особняком в ряду однокоренных: Андреев, Андрюшин, Андрианов. Она указывает, что предок носителя жил в среде, где была сильна традиция называть сына по отцу с уменьшительным суффиксом -ец, а затем фамилию «обрусели» под влиянием официального делопроизводства. Географически Андрейцовы тяготеют к югу России и востоку Украины. В дореволюционных метриках и ревизских сказках их чаще всего находят в Курской, Воронежской губерниях и в Области Войска Донского. Значит, предки были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, казаками или однодворцами — людьми, чьи фамилии фиксировались на местах, с сохранением местных диалектных черт.

Спорных версий происхождения у этой фамилии практически нет. Корень очевиден, суффикс прозрачен. Единственное, что может сбить с толку: иногда Андрейцов путают с Андрейцевым, где суффикс -ев, а не -ов. Но Андрейцов — форма более архаичная, сохранившая исходный патронимический суффикс -ец без перехода в -ев, что бывает редко. Так что носитель фамилии может быть уверен: его фамилия хранит след живой народной речи, в которой сына Андрея называли Андрейцом, а не официальным Андреевичем.