Фамилия Андромонов — редкий случай, когда в основе лежит не имя святого, не прозвище и не профессия, а греческое слово, пришедшее в русский язык через церковную книжность. Разбираем её по косточкам.

Корень — греческое ανδρος (андрос), родительный падеж от ανηρ — «мужчина, муж». Вторая часть — μονος (монос) — «один, единственный». Вместе «Андромон» означает «одинокий мужчина» или «живущий один». В русском языке это слово закрепилось в церковной среде: андромоном называли монаха-отшельника, пустынника. То есть фамилия образована не от имени, а от прямого обозначения образа жизни — рода занятий или положения человека.

Модель образования типичная для русских фамилий: основа «Андромон» плюс патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Андромонов, то есть сын или потомок Андромона. Фамилия не могла возникнуть в крестьянской среде — слишком книжное, нерусское слово. Скорее всего, её носителем был либо сам монах, получивший прозвище по своему укладу, либо, что вероятнее, семинарист. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков было принято давать ученикам «искусственные» фамилии на греческий или латинский лад. Андромонов мог получить сын священника или дьячка, которому при поступлении придумали фамилию по его характеру или внешности — например, за замкнутость или нелюдимость.

Встречается фамилия крайне редко. По данным переписей, основные очаги — центральные губернии России, где были сильны семинарские традиции: Владимирская, Костромская, Ярославская. Встречаются единичные носители и на юге — в бывшей Екатеринославской губернии, что тоже может быть следом выпускников духовных академий, разъехавшихся по приходам.

Двойников у фамилии почти нет. Единственное однокоренное образование — Андромонский, с суффиксом -ский, который тоже типичен для семинарских фамилий (по образцу «фамилия на -ский» от географических названий или греческих корней). Но Андромонов — более архаичная форма, прямо от прозвища. Светских вариантов (вроде Андромин или Андронов) путать с ней не стоит: Андронов образован от имени Андрон, а Андромонов — от книжного слова.