Фамилия Андроов — редкий пример, где на слух почти не отличить от Андров, но написание выдает иную морфологию. В ней выделяется суффикс -ов, типичный для русских фамилий, и основа «Андро-», которая явно восходит к личному имени. Скорее всего, перед нами патроним (фамилия по отцу) от неканонической, разговорной формы имени Андрей. В русских говорах имя Андрей часто сокращали и видоизменяли: Андрон, Андроха, Андроша. Форма Андро — один из таких усеченных вариантов, который и стал основой для прозвища или неофициального отчества. Таким образом, Андроов буквально значит «сын (или потомок) Андро», то есть Андрея.

Словообразовательная модель здесь простая, но интересна тем, что двойное «о» в корне — не опечатка, а следствие того, что основа оканчивается на гласный. В фамилиях типа Андреев или Петров суффикс -ев/-ов присоединяется к основе на согласный, а если основа кончается на -о (как в прозвище Андро), то возникает стечение гласных: Андро + ов. Это нечастая, но встречающаяся в русской ономастике картина — ср. фамилии Авроов, Буроов, где корень тоже оканчивается на -о.

Географически фамилия Андроов практически не фиксируется в современных массовых справочниках и базах данных XIX–XX веков. Это может говорить о её крайней локальности или о том, что она со временем видоизменилась в более привычное написание — например, в Андров (с выпадением одного «о») или в Андронов (с наращением суффикса -он-). Если предки носителя фамилии и существовали в документах, их следовало бы искать в северных или центральных регионах России, где были распространены усеченные формы крестильных имен. Социальный контекст типичен для крестьянской или мещанской среды — фамилии такого типа, образованные от прозвищных форм имени, редко встречались у дворянства.

Единственная деталь, которая выделяет Андроов среди десятков похожих фамилий, — это её «прозрачная» нестандартность. Если бы не двойное «о», её бы путали с Андровым, который, в свою очередь, может восходить к топониму Андрово (такие деревни есть в Тверской и Новгородской областях). Но в случае с Андроовым топонимическая версия маловероятна: селений с названием «Андроово» не зафиксировано. Так что версия с личным именем Андро — самая правдоподобная и единственная, которую можно обосновать без натяжек.