Фамилия Андрух — живой пример того, как на восточнославянских землях имя превращалось в родовое прозвище, а затем закреплялось за потомками. В её основе лежит имя Андрух, которое для украинцев и белорусов было привычной уменьшительной формой от канонического Андрей. Если Андрей (от греческого «андре́йос» — мужественный) воспринимался как полное, официальное имя, то Андрух звучало по-домашнему, ласково, как обращение к ребёнку или близкому человеку.

Такая модель образования фамилий — напрямую от имени без добавления суффиксов (-ов, -ин, -енко) — характерна для западных регионов Украины и юга Беларуси. Фамилия Андрух не говорит о принадлежности кому-то («чей сын?»), а просто фиксирует личное имя первого носителя. Это отличает её от более распространённых патронимических форм вроде Андрущенко, Андрушко или Андреев.

Стоит отметить и христианский контекст. Имя Андрей носил апостол Андрей Первозванный, которого на Руси особо почитали как покровителя Русской земли. Поэтому имя было популярно среди всех сословий, и его производные формы встречаются в самых разных слоях населения. Фамилия Андрух — не аристократическая и не крестьянская по происхождению, она бытовала там, где люди называли друг друга просто и без чинов.

В написании фамилии нет вариативности: она застыла в форме именительного падежа единственного числа. Это делает её легко узнаваемой, но одновременно редкой по сравнению с более «оформленными» фамилиями. Сегодня Андрух встречается преимущественно на западе Украины, в белорусском Полесье, а также среди потомков эмигрантов в Польше и Канаде.