Фамилия Андрюхов образована от производной формы мужского крестильного имени Андрей. В переводе с древнегреческого «андреос» означает «мужественный». Уменьшительно-ласкательный вариант «Андрюхо» лег в основу фамилии: так в быту называли Андрея, особенно в южнорусских и украинских говорах, где суффикс -юх- был распространён при образовании личных имён (ср. Иван — Иванюха, Григорий — Гринюха).

Фамилия строится по патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность — «чей?» — «Андрюхов», то есть сын, потомок Андрюхи. Это одна из типичных русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, когда отчество закреплялось за родом в XVI–XVII веках. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), форма на -ов здесь закономерна, так как исходное «Андрюхо» — слово мужского рода с окончанием -о.

Географически фамилия тяготеет к югу России: в Курской, Воронежской, Ростовской областях она встречается чаще, чем в северных регионах. Встречаются варианты написания с одной «х» — Андрюхов, что может быть следствием упрощения в документах XIX века.

Однокоренные фамилии — Андрюшин, Андрюхин, Андрющенко — различаются суффиксами, но восходят к тому же имени. Андрюхов выделяется среди них именно редким суффиксом -юх-, который в русской ономастике встречается нечасто и указывает на диалектную или разговорную основу. Таким образом, носители фамилии — потомки человека, которого в домашнем кругу звали не просто Андреем, а ласково и по-свойски — Андрюхо.