Фамилия Андрюхина образована от народной формы имени Андрей — Андрюха. Греческое имя Андрей переводится как «мужественный, храбрый», но в быту на Руси оно давало множество производных, и Андрюха — одно из самых распространённых. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Андрюхина буквально означает «дочь (или жена) Андрюхи», а в более широком смысле — потомок человека по имени Андрюха.

Формы вроде Андрюха типичны для северных и центральных областей России, где имя Андрей часто сокращали и переделывали на свой лад. В отличие от фамилий на -ов (Андреев), которые указывали на прямую патронимическую связь, фамилии на -ин чаще фиксировали прозвищное или обиходное имя предка. Это значит, что первый носитель фамилии Андрюхин (а женская форма Андрюхина закрепилась за потомками по женской линии) в документах XVII–XVIII веков мог значиться просто как «Андрюха», без отчества.

Важно, что фамилия Андрюхина не уникальна в своём роде: в одном ряду с ней стоят Андрюшин, Андрюхов, Андрющенко — все от того же корня. Но суффикс -ин в сочетании с основой на -х- встречается реже, чем -ов или -ев, что делает фамилию более локальной. По данным переписей, фамилия Андрюхина чаще всего встречается в Вологодской, Кировской и Архангельской областях — именно там формы на -ина и -ина традиционно преобладали.

Словообразовательная модель проста: основа «Андрюх» (от «Андрюха») плюс притяжательный суффикс -ин. Никакой дополнительной семантики вроде ремесла или прозвища по характеру здесь нет — только имя. Поэтому, если вы носите фамилию Андрюхина, ваш предок почти наверняка был просто Андреем, которого в деревне звали Андрюхой, и это прозвище закрепилось за его семьёй как родовое имя.