Фамилия Андрюшечкин образована от имени Андрюшечка — ласкательной или уменьшительной формы имени Андрей. Имя Андрей пришло на Русь из греческого языка, где означало «мужественный», «храбрый». Однако в случае с Андрюшечкиным интереснее не столько значение основы, сколько словообразовательная модель. Суффикс -ечк- в имени Андрюшечка — редкий для русских уменьшительных форм, обычно используются -еньк-, -очк- или -ушк-. Такая форма могла возникнуть в южнорусских или украинских говорах, где -ечк- встречается чаще. Фамилия построена по стандартной патронимической схеме: к основе Андрюшечк- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Андрюшечки). Со временем потомок человека по имени Андрюшечка получил фамилию Андрюшечкин.

Фамилия редкая: в современных базах данных по России встречается нечасто, что подтверждает её локальный характер. Возможно, предки носителей фамилии жили в регионах, где форма Андрюшечка была употребительна, — например, в Рязанской, Тамбовской или Воронежской областях. Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется: Андрюшечкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство, так как имя Андрей было распространено во всех слоях общества. Однокоренные фамилии — Андрюшечкин, Андрющенков, Андрюшин — различаются суффиксами, но восходят к одному имени.