Фамилия Андрюшенок — не про профессию и не про место жительства. Её суть чисто семейная, патронимическая: она отвечает на вопрос «чей сын?» и делает это необычным для литературного русского языка способом. В основе лежит имя Андрюша — обиходная, ласковая форма крестильного имени Андрей (от древнегреческого «мужественный»). Но ключевая особенность здесь не в корне, а в суффиксе.

Суффикс -енок (в белорусском и западнорусском варианте часто пишется как -онак, -ёнок) — один из самых показательных для фамилий, образованных по модели «чей сын?». Если фамилии на -ов/-ев или -ин означают принадлежность («Андреев» — сын Андрея), то суффикс -енок даёт значение «маленький, младший»: Андрюшенок — буквально «маленький Андрюша», то есть сын Андрюши. Такая модель особенно характерна для территорий, исторически связанных с Великим княжеством Литовским и Речью Посполитой: это современная Беларусь, западные области России (Смоленщина, Брянщина, Псковщина) и восток Украины.

В отличие от более распространённых фамилий на -ко (Андрюшенко) или -ук/-юк (Андрющук), форма -енок сохраняет прозрачную связь с конкретным прозвищем или именем отца в уменьшительной форме. Андрюшенок — это не «сын Андрея» вообще, а «сын того, кого в семье звали Андрюшей». Такое уточнение часто возникало в многодетных семьях, где было несколько мужчин с одним именем: старшего могли звать Андреем, а младшего — Андрюшей, и их детей различали по отцовскому прозвищу. Получается, что фамилия фиксирует не только родство, но и внутрисемейную иерархию — младшую ветвь рода.

Фамилия не имеет отношения к какому-либо ремеслу или профессии — это чисто патронимическая модель. Сословно она могла принадлежать кому угодно: и крестьянину, и мещанину, и казаку. В письменных источниках фамилия встречается с XVII–XVIII веков, преимущественно в метрических книгах Могилёвской, Витебской и Смоленской губерний. В современной России она редка и чаще всего фиксируется именно в западных регионах, а также в среде потомков переселенцев из Беларуси.

Сравните с однокоренными: Андрюшин (суффикс -ин — более северная, московская модель), Андрющенко (украинская модель на -енко), Андрюшкевич (польско-литовская модель на -евич). Андрюшенок стоит особняком — это «западный» вариант, который не перешёл в общерусскую норму на -ов, а сохранил свою диалектную форму. Если ваша фамилия Андрюшенок, то ваши предки с высокой вероятностью жили на границе русского и белорусского этнических массивов и говорили на говорах, где суффикс -ёнок был обычным способом назвать сына.