Фамилия Андрюшова — женская форма фамилии Андрюшов, и её происхождение напрямую связано с разговорной формой имени Андрей. В народной речи имя Андрей часто сокращалось до Андрюша — через суффикс -юш-, который придавал ласкательный или уменьшительный оттенок. От этого прозвища или домашнего имени и образовалась фамилия: сначала Андрюш, затем, по стандартной модели, Андрюшов. Модель образования здесь классическая для русских фамилий: основа (Андрюш) + суффикс принадлежности (-ов), указывающий на «сына Андрюши» или «человека из семьи Андрюши».

Интересная деталь: в отличие от гораздо более частых Андреевых или Андрияновых, фамилия Андрюшов встречается редко и несёт отпечаток именно устной, бытовой традиции. В документах XVII–XVIII веков можно было встретить запись «Андрюшка» — это была не пренебрежительная, а самая обычная форма имени в крестьянской и посадской среде. Соответственно, предок носительницы фамилии Андрюшова, скорее всего, в повседневной жизни звался именно Андрюшей, а не полным именем.

Географически фамилия Андрюшова не привязана к одной области, но заметно чаще встречается в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях. Там уменьшительные формы на -юша были особенно распространены. Встречается также вариант написания с одной «ш» — Андрюсова, но это уже результат упрощения на слух или ошибки при записи. В любом случае, искать корень стоит в крестьянской или мещанской среде, где имя Андрей было одним из самых популярных, а его производные дали жизнь нескольким десяткам фамилий — от Андрюхина до Андрюшечкина.