Фамилия Андрюшихина — один из ярких примеров русской «матронимической» фамилии, то есть образованной не от отца, а от матери. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий (Иванов, Петров), эта указывает на предка по женской линии. Основа здесь — прозвище Андрюшиха. В русских деревнях так называли женщину, которая была замужем за мужчиной по имени Андрей. Суффикс -их- в таких прозвищах (Петриха, Степаниха) означал принадлежность: «Андрюшиха» — это «та, что за Андреем», жена Андрея. Уже от этого женского прозвища через притяжательный суффикс -ин образовалась фамилия, буквально означающая «дочь или потомок Андрюшихи».

Такая словообразовательная модель — из женского прозвища на -иха плюс -ин — встречается довольно редко. Обычно фамилии на -ин образовывались от мужских имён и прозвищ (Гаврилин, Фомин). Но в северных и центральных губерниях России был распространён обычай называть замужних женщин по мужу с суффиксом -иха, и там возникали такие матронимические фамилии. Вероятнее всего, предок носительницы фамилии Андрюшихина был записан в ревизские сказки или метрики как сын или дочь женщины, которую в округе все знали как Андрюшиху. Причин для такого именования могло быть несколько: либо отец рано умер, и хозяйством заправляла вдова, либо мать пользовалась большим авторитетом, чем муж.

Географически фамилия Андрюшихина тяготеет к центральной России и Поволжью. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер: такие фамилии редко разносились далеко за пределы одного уезда или волости. Интересно, что однокоренные варианты — Андрюшин, Андрюшечкин, Андрюхин — образованы напрямую от мужских форм, и только Андрюшихина сохраняет память о женской линии. Если сравнивать с другими фамилиями на -ихиных (например, Кузьмихин, Степанихина), то все они несут один и тот же отпечаток деревенского быта XIX века, где женщину часто идентифицировали не по её собственному имени, а по мужу.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду так называемых «полуматронимов»: она не от имени матери (как Маринин или Аннин), а от её прозвища, данного по мужу. Это делает Андрюшихину двойным свидетельством семейной истории: сначала — о браке (Андрей и его жена), потом — о том, что именно эта жена стала главой рода для последующих поколений. В современном русском языке фамилия склоняется как обычное притяжательное прилагательное (Андрюшихиной, Андрюшихину), и её носительницы, как правило, не задумываются, что их фамилия — редкий грамматический след женского главенства в крестьянской семье.