Фамилия Андрюшов образована от имени Андрюш — народной, обиходной формы крестильного имени Андрей. В основе лежит древнегреческое слово «андрос», означающее «мужчина, муж», поэтому имя Андрей и его производные несли значение «мужественный». Такие «полуимена» на -юш, -яш (Андрюш, Валюш, Петруш) в старину были распространены в крестьянской и мещанской среде: их использовали в быту, а при переходе в фамилию они закрепляли за родом прозвище по имени основателя.

Суффикс -ов в фамилии Андрюшов — стандартный патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «сын Андрюша». По этой модели в России сложились тысячи фамилий, но Андрюшов выделяется тем, что исходная форма имени (Андрюш) встречается реже, чем, скажем, Андрюшин, где использован суффикс -ин. Разница в том, что -ин присоединяли к основам на -а/-я (Андрюша → Андрюшин), а -ов — к основам на твёрдый согласный (Андрюш → Андрюшов). То есть предок носителя фамилии Андрюшов звался не Андрюша, а именно Андрюш — более краткая, усечённая форма.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где акающие говоры и привычка усекать имена дали такие варианты. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи крестьян и посадских людей с именем Андрюшко — это та же основа, но с уничижительным суффиксом -к-; фамилия Андрюшов, скорее всего, закрепилась позже, когда «полуимя» Андрюш уже не воспринималось как уменьшительное, а стало самостоятельным родовым прозвищем.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Андреев, Андреянов, Андрюшин, Андрющенко — показывает, что Андрюшов стоит в ряду более редких образований. Если Андреевых в России сотни тысяч, то Андрюшовых — единицы на регион. Это не значит, что фамилия «моложе»: просто конкретная ветвь рода зафиксировала именно ту форму имени, которая в других семьях не перешла в официальную фамилию. Таким образом, Андрюшов — не вариация на тему Андрея, а точный слепок того, как в одной крестьянской семье называли родоначальника: коротко, по-свойски, но с полным правом на родовую память.