Фамилия Анджелич звучит на русский слух как что-то южное — и это верное ощущение. Она пришла из сербско-хорватского ареала, где фамилии на -ич встречаются повсеместно. В русской традиции такой суффикс редок и обычно указывает на польское или западнорусское происхождение (Мицкевич, Сенкевич), но Анджелич — не польская, а именно балканская фамилия. Её разумнее всего анализировать через модель патронимического суффикса, а не через русский корень.

В основе лежит личное имя Ангел или Анджел (серб. Анђео, хорв. Anđeo), которое восходит к греческому «ангелос» — вестник, посланник. В христианской традиции это слово обозначает небесное существо. Имя Ангел в Сербии и Хорватии давали как мирское, не обязательно связанное с монашеством, а фамилия образовалась по стандартной модели: имя + суффикс -ич, буквально означающий «сын». То есть Анджелич — «сын Ангела». Разница с русскими фамилиями вроде Ангелова или Ангельского не только в суффиксе, но и в логике именования: русское -ов отвечает на вопрос «чей?» (принадлежность), а балканское -ич — «чьих будешь?» (происхождение из рода).

Написание через «дж» — особенность русской передачи сербской кириллицы (Анђелић) или хорватской латиницы (Anđelić). В оригинале звук мягче, чем русское «дж», и ближе к «дь». В России фамилию могли записать на слух, отсюда вариант с твёрдым «дж». Встречается и форма Ангелич, но Анджелич — основной вариант, закрепившийся в документах.

По сословному составу носители такой фамилии в XIX веке были в основном крестьянами и сельскими жителями, реже — священниками (имя Ангел популярно в церковной среде). Эмиграция с Балкан в Российскую империю оставалась не массовой, поэтому Анджеличи в России редки: чаще это потомки сербских переселенцев или брачных союзов. Сегодня фамилия встречается и в странах бывшей Югославии, и в диаспоре, но в русском контексте она сохраняет отчётливый балканский отпечаток.