Фамилия Анечкина — яркий пример «материнской» фамилии, образованной от женского имени. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые происходят от отца (Иван → Иванов, Петр → Петров), здесь в основе лежит имя матери, жены или хозяйки дома. Такие фамилии (Аннушкин, Катенькин, Манечкин) давали детям, выросшим без отца, либо в семьях, где женщина играла ключевую роль, или же внебрачным детям, которых записывали по матери.

Основа фамилии — имя Анечка, уменьшительно-ласкательная форма от Анна. Имя Анна (древнееврейское Ханна — «милость», «благодать») было одним из самых распространенных на Руси, особенно в крестьянской и купеческой среде. Поэтому Анечкиных могло быть много, но фамилия встречается нечасто: она сохранилась скорее в тех местах, где имя Анечка было обиходным, а не книжным вариантом (Анна, Аня, Нюра).

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Анечкин, то есть сын или дочь Анечки. Модель образования типична для русского Севера и центральных областей, но географически фамилия разбросана: единичные носители встречаются в Вологодской, Костромской, Нижегородской областях, а также на Урале, куда переселенцы принесли прозвище.

Написание с -а на конце (Анечкина) — женский вариант фамилии; мужской вариант — Анечкин. В некоторых говорах возможна была форма Аничкин (от Аничка), но Анечкина — более «литературный» вариант, где чётко слышен суффикс -ечк-.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из семьи, где мать звали Анной, причём в быту её называли именно Анечкой — с оттенком ласки или уважения. Сословно фамилия неэлитная: в дворянских родословных книгах она не значится, а встречается в метриках крестьян и мещан XIX века.