Фамилия Анешкин — редкий пример того, как просторечное имя закрепилось в официальной фамилии и дошло до наших дней. В её основе лежит имя Анешка, уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Анна. В русском языке Анна дала множество производных: Анка, Аня, Нюра, а в некоторых говорах — Анешка. Суффикс -ешк- несёт оттенок ласкательности, характерный для народной речи.

Фамилию образовали по стандартной модели: к основе Анешк- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально Анешкин — «сын Анешки» или «человек из семьи Анешки». Такая модель типична для фамилий от имён, оканчивающихся на -а или -я (сравните: Ильин, Фомин, Кузьмин). Суффикс -ин, а не -ов, однозначно указывает на женское имя в основе — Анну, а не на мужское.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где диалектная форма «Анешка» была в ходу. В официальных документах XIX века такие имена редко попадали, поэтому фамилия осталась малочисленной. Носители Анешкины, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды: именно в этих сословиях уменьшительные имена чаще становились основой для фамилий, тогда как дворянство предпочитало полные формы.

Есть альтернативная, менее вероятная версия: связь с белорусским или украинским словом «анешка» — так в некоторых говорах называют ягнёнка. Но гипотеза слабая: прозвища от названий детёнышей животных обычно образовывались с суффиксом -ов (сравните: Телятников, Ягняткин), а не -ин. Кроме того, антропонимическая традиция устойчиво связывает суффикс -ин с личными именами, а не с нарицательными словами.

Анешкин — фамилия с прозрачной этимологией, восходящая к ласковому имени Анешка, народному варианту имени Анна. Это типичный пример того, как простое домашнее имя стало фамильным прозвищем и закрепилось в русском ономастиконе.