Фамилия Анешин — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, а при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы. Самый очевидный и распространённый путь: основа «Анеш-» плюс суффикс принадлежности «-ин». Такая модель в русских фамилиях типична для имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Анеша → Анешин. Вопрос в том, что скрывается за этим «Анеша».

Скорее всего, Анеша — это разговорная, уменьшительная форма от имени Анисим (каноническая церковная форма Онисим, от греческого «полезный»). В народной речи имя Онисим легко превращалось в Анисим, а затем — в Анешу, по аналогии с тем, как Степан даёт Стёшу, а Илья — Илюшу. Фамилии Анисимов, Онисимов встречаются часто, а Анешин — их более редкий, сокращённый вариант. Если предок звался Анисимом, а в быту его кликали Анешей, то его дети и получили фамилию по отцу — Анешины.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В говорах слово «анёша» могло означать нечто вялое, медлительное или, наоборот, простоватого человека. В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища, а не от крестильного имени. Такие прозвища по характеру или внешности — обычное дело в русской ономастике, но для фамилии Анешин эта версия слабее, потому что «анёша» — слово редкое, почти не зафиксированное в словарях народных говоров.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, но массовой её назвать нельзя. Анешины встречаются и в украинских записях, что тоже говорит в пользу имени Анисим: на Украине форма Онисько или Онищенко распространена широко, а Анеша могла быть её русским аналогом. С точки зрения социального состава, это почти наверняка крестьянская фамилия, возникшая в среде, где отчество в форме «чей сын?» закреплялось за родом в XIX веке. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это простое, бытовое прозвание, которое не попало в гербовники.